1: góc AKB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc HEB+góc HKB=180 độ

=>BEHK nội tiếp

2: Xét ΔACH và ΔAKC có

góc ACH=góc AKC(1/2sđ cung AC=1/2sđ cung AD)

góc CAH chung

=>ΔACH đồng dạng với ΔAKC

=>AC/AK=AH/AC

=>AC^2=AK*AH

CD là trung trực của OA

=>E là trung điểm của OA

Xét ΔCAO có

CE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCAO cân tại C

=>CA=CO=OA

=>CA=R

a) Ta có \(\widehat{AKB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\widehat{BEC}=90^0\) (Do \(CD\) là trung trực của \(OA\))

\(\Rightarrow\widehat{BKC}+\widehat{BEC}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow BEHK\) là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có \(OC=OD=R\) nên tam giác \(OCD\) cân tại O

Mà \(OE\perp CD\Rightarrow OE\) là phân giác \(\widehat{COD}\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{DOA}\)

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{AD}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACH}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AD}\\\widehat{AKC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{AKC}\)

Xét \(\Delta ACH\) và \(\Delta AKC\) có 

\(\widehat{CAK}\) chung

\(\widehat{ACH}=\widehat{AKC}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ACH\sim\Delta AKC\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{AK}{AC}\Rightarrow AC^2=AH.AK\)

Ta có: Tam giác \(AOC\) cân tại \(O\) (do \(OC=OA=R\))

Mặt khác: \(\Delta OEC\) vuông tại \(E\), có \(OE=\dfrac{1}{2}OA=\dfrac{1}{2}OC\)

\(\Rightarrow\widehat{OCE}=30^0\Rightarrow\widehat{AOC}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta OAC\) đều hay \(AC=OA=OC=R\)

   Ta có: góc AKP = 90độ ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Mà AK giao MN tại H =) Góc HKP = 90độ (1)

  Lại có: MC vuông góc AB =) Góc HCB = 90độ (2)

Từ (1) và (2) =) góc HKP + góc HCP = 180độ

Mà 2 góc đối nhau

=) Tứ giác BCHK nội tiếp

Mình thấy câu c khó quá

Nếu cậu lm đc giúp mk nha

Giúp mình câu b,c,d nhanh nhé! Mai mình nộp. Cmon mấy bạn

câu này dễ bạn tự làm thư đi

cậu có fb ko thì ghim vào mk kb mk gửi lời giải cho đc ko

a: góc AKB=1/2*sđ cung AB=90 độ

góc HCB+góc HKB=180 độ

=>HCBK nội tiếp

b: Xét ΔACH vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có

góc CAH chung

=>ΔACH đồng dạng với ΔAKB

=>AC/AK=AH/AB

=>AK*AH=AB*AC=2R*1/2R=R^2

câu c hình như bn nhầm đỉnh tứ giác thì phải

d) bn cm ED là phân giác góc AEB (giống câu a) rồi dùng t/c phân giác trog và ngoài của tg AEB nhé

kho qua